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Lexikon der Mathematik: Rees-Algebra

genauer Rees-Algebra eines Rings R bezüglich eines Ideals IR, die Algebra \begin{eqnarray}\Re (R,I)=\mathop{\sum ^{\infty }}\limits_{n=-\infty }{I}^{n}{t}^{-n}=R[t,{t}^{-1}I]\end{eqnarray} mit der Konvention In = R für n ≤ 0. Ist R eine K–Algebra, K ein Körper, dann verbindet die Rees–Algebra den Ring mit dem zu I assoziierten graduierten Ring grI/(R): \begin{eqnarray}\begin{array}{rcl}\Re (R,I)/t\Re (R,I) & = & {\rm gr}_{I}(R),\\ \Re (R,I)/(t-a)\Re (R,I) & = & R\,\text{f}\mathrm{\ddot{u}}\text{r} \,a\ne \text{0},{a}\in {K}.\end{array}\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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