regehnäßiges Polyeder, Platonischer Körper, konvexes Polyeder, dessen sämtliche Begrenzungsflächen zueinander kongruente regelmäßige Vielecke sind, und bei dem in jeder Ecke gleich viele Seitenflächen zusammentreffen.

Da in jeder k-kantigen körperlichen Ecke und somit in jedem Eckpunkt eines Polyeders die Summe der Winkelmaße der betreffenden Winkel der anliegenden n-Ecke Meiner als 360° sein muß, kommen als Seitenflächen regulärer Polyeder nur gleichseitige Drei-, Vier- und Fünfecke in Frage (deren Innenwinkel die Maße 60°, 90° und 108° haben). Somit können sich in einer Ecke eines regulären Polyeders nur drei Fünfecke, drei Vierecke, oder drei, vier, bzw. fünf Dreiecke begegnen. Dementsprechend gibt es genau 5 Typen regulärer Polyeder: Tetraeder (Vierflächner), Hexaeder bzw. Würfel (Sechstlächner), Oktaeder (Achtflächner), Pentagondodekaeder (Zwölfflächner) sowie Ikosaeder (Zwanzigflächner).

Die folgende Übersicht beinhaltet für jedes dieser Polyeder die Anzahl der Begrenzungsflächen (F), Kanten (K) und Ecken (E), sowie die Anzahl der Ecken je Seitenfläche ( E/F) und die Anzahl der Seitenflächen (F/E), die sich in jeder Ecke des Polyeders treffen.