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Lexikon der Mathematik: relative Häufigkeit

die Zahl \begin{eqnarray}{h}_{n}(A)=\frac{m}{n},\end{eqnarray} wobei \(m\in \{0,\ldots,n\}\) angibt, wie oft ein zufälliges Ereignis A bei n ∈ ℕ Wiederholungen eines Versuches bzw. Zufallsexperimentes eingetreten ist.

Die relative Häufigkeit hn(A) eines Ereignisses A ist also das Verhältnis der absoluten Häufigkeit m von A zur Gesamtzahl n der Versuche bzw. Zufallsexperimente.

Ihre Bedeutung für die Wahrscheinlichkeitstheorie beziehen die relativen Häufigkeiten aus den Gesetzen der großen Zahlen, wonach die Zahlen hn(A) unter bestimmten Voraussetzungen mit wachsendem n in einem geeigneten Sinne gegen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A streben. Versuche, die gesamte Wahrscheinlichkeitstheorie vom Begriff der relativen Häufigkeit ausgehend axiomatisch aufzubauen, können allerdings wohl als gescheitert gelten bzw. konnten sich nicht durchsetzen. Siehe hierzu [1].

Siehe auch Häufigkeit (eines Ereignisses).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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