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Lexikon der Mathematik: Relativitätsprinzip

auch Einsteinsches Relativitätsprinzip genannt, Beschreibung der Tatsache, daß physikalische Vorgänge unabhängig vom gewählten Bezugssystem sind.

Auch schon vor Einstein gab es Vorläufer dieses Prinzips, z. B. in der Mechanik: Ein ruhendes und ein geradlinig gleichmäßig bewegtes Bezugssystem sind gleichwertig, hieraus folgt der Trägheitssatz: Ein kräftefrei bewegter Körper bewegt sich geradlinig und gleichförmig, weil er durch Bezugssystemwechsel als ruhend betrachtet werden kann.

Entscheidend bei Einsteins Herleitung war seine Erkenntnis, daß das Relativitätsprinzip nicht mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Widerspruch steht. Es ergibt sich folgende Einwandmöglichkeit: Die Relativgeschwindigkeit zweier Bezugssysteme sei ν, die Lichtgeschwindigkeit im ersten System sei c, dann müßte bei Parallelität der Bewegungen im zweiten System die Lichtgeschwindigkeit c + ν betragen und nicht c, wie es das Relativitätsprinzip erfordert. Dieser scheinbare Widerspruch wird dadurch aufgelöst, daß Geschwindigkeiten ν und ω nicht mehr additiv zusammen gesetzt werden, sondern nach der Formel \begin{eqnarray}\frac{v +\omega }{1+v \omega /{c}^{2}}\end{eqnarray} (siehe auch Einsteinscher Additionssatz für Geschwindigkeiten).

Allgemeinrelativistisch wird das Relativitätsprinzip zum Kovarianzprinzip verschärft (Allgemeine Relativitätstheorie). Häufig findet man zu diesem Übergang die (allerdings etwas ungenaue) Formulierung: In der Speziellen Relativitätstheorie wird nur die Gleichwertigkeit von geradlinig gleichförmigen Bezugssystemen gefordert, in der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gleichwertigkeit beliebiger Bezugssysteme gefordert. Die Ungenauigkeit dieser Formulierung besteht darin, daß auch allgemeinrelativistisch nicht alle möglichen Bezugssysteme verwendet werden dürfen, sondern auch hier gewisse Stetigkeits- und Differenzierbar- keitsannahmen gemacht werden müssen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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