Lexikon der Mathematik: Relaxation
eine Technik, um aus einer Fixpunktiteration
Anstelle von x(k+1) = Tx(k) + f verwendet man als Iterationsvorschrift
Eine Fixpunktiteration x(k+1) = Tx(k) + f konvergiert genau dann gegen die Lösung des Gleichungssystems x = Tx + f, wenn der Spektralradius ϱ von T kleiner als 1 ist:
Man versucht nun, ω so zu bestimmen, daß schnellstmögliche Konvergenz vorliegt, d. h.
Diese Technik wird insbesondere beim Gauß-Seidel-Verfahren zur Konvergenzbeschleunigung eingesetzt.
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