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Lexikon der Mathematik: Rentenversicherung

bezeichnet in der Lebensversicherungsmathematik eine Versicherung auf den Erlebensfall.

Beispielsweise berechnet sich der Barwert einer lebenslangen, jährlich vorschüssig gezahlten Rente der Höhe 1 für eine Person des Alters x im Deterministischen Modell der Lebensversicherungsmathematik zu \begin{eqnarray}{\mathrm{\ddot{a}}}_{x}=\frac{{N}_{x}}{{D}_{x}},\end{eqnarray} wird mit der Rentenzahlung erst nach m Jahren begonnen, d. h. nach einer Aufschubfrist von m Jahren, so beträgt der entsprechende Barwert \begin{eqnarray}{}_{|m}{\mathrm{\ddot{a}}}_{x}=\frac{{N}_{x+m}}{{D}_{x}}=\frac{{D}_{x+m}}{{D}_{x}}{\mathrm{\ddot{a}}}_{x+m}.\end{eqnarray}

Zu den sogenannten Kommutationswerten vergleiche man auch das Stichwort Deterministisches Modell der Lebensversicherungsmathematik.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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