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Lexikon der Mathematik: Ricci, Lemma von

die Gleichung \begin{eqnarray}Zg(X, Y)=g(\nabla ZX, Y)+g(X,\nabla ZY)\end{eqnarray} für einen linearen Zusammenhang ∇ auf einer Rie-mannschen Mannigfaltigkeit (M, g) und Vektorfelder X, Y, Z auf M.

Sie heißt auch Ricci-Identität und ist genau dann erfüllt, wenn die Riemannsche Metrik g von M parallel übertragen wird. Sie hat formale Ähnlichkeit mit der Produktformel der Differentialrechnung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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