auch natürlicher Abstand, in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit M mit positiv definiter Metrik die Abstandsfunktion ϱ, die jedem Paar (x, y) von Punkten in M das Infimum ϱ(x, y) der Bogenlängen aller stückweise glatten Kurven zuordnet, die x mit y verbinden.

Mit der Abstandsfunktion ϱ wird M zu einem metrischen Raum.