Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Riemannscher Bereich

höherdimensionale Verallgemeinerung der Riemannschen Fläche.

Ein reduzierter komplexer Raum X zusammen mit einer offenen holomorphen Abbildung \(\varphi :X\to {{\mathbb{C}}}^{m}\) ist ein Riemannscher Bereich über ℂm, wenn jede Faser \({\varphi }^{-1}(\varphi (x)), x\in X\) diskret in X ist. Ist zusätzlich φ lokal-topologisch, so heißt X unverzweigt.

Jeder Riemannsche Bereich über dem ℂm ist holomorph ausbreitbar. Jeder Steinsche Riemannsche Bereich X über dem ℂm ist ein Holomorphiebereich (d. h. es gibt eine Funktion \(f\in {\mathcal{O}}(X)\), die in keinen X “echt umfassenden“ Riemannschen Bereich holomorph fortsetzbar ist).

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Artikel zum Thema

Partnervideos