eine Folge (x_n) in einem Hilbertraum, für die Konstanten M ≥ m > 0 so existieren, daß für jede endliche Menge von Skalaren die Ungleichungen \begin{eqnarray}m{\left(\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{|{a}_{k}|}^{2}\right)}^{1/2}\le \left\Vert \displaystyle \sum _{k=1}^{n}{a}_{k}{x}_{k}\right\Vert \le M{\left(\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{|{a}_{k}|}^{2}\right)}^{1/2}\end{eqnarray} erfüllt sind; liegt die lineare Hülle von x₁, x₂,…dicht in H, spricht man von einer Riesz-Basis.

Eine Riesz-Basis ist ein unbedingte Schauder-Basis von H. Riesz-Systeme verallgemeinern Orthonormalsysteme, die dem Fall m = M = 1 entsprechen.