Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Rieszsches Lemma

Aussage über die Existenz fast orthogonaler Elemente bzgl. abgeschlossener Unterräume von normierten Räumen:

Ist U ein echter abgeschlossener Unterraum eines normierten Raums X, und ist Δ > 0, so existiert ein Element xX mit ||x|| = 1 und \begin{eqnarray}\mathop{\inf }\limits_{u\in U}\Vert x-u\Vert \gt 1-\delta.\end{eqnarray}

Das Rieszsche Lemma impliziert, daß ein normierter Raum mit kompakter Einheitskugel endlichdimensional ist. In dieser Formulierung ist es auch als Kompaktheitssatz von Riesz (Riesz, Kompaktheitssatz von) bekannt.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos