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Lexikon der Mathematik: Risikoversicherung

bezeichnet in der Lebensversicherungsmathematik eine Versicherung auf den Todesfall.

Hat eine solche Todesfallversicherung über die Versicherungsdauer n eine konstante Versicherungssumme, so berechnet sich der Barwert dieser Risikoversicherung im Deterministischen Modell der Lebensversicherung (normiert auf die Summe 1) zu \begin{eqnarray}|{n}^{{A}}{{x}}=\mathop{\sum ^{n-1}}\limits_{k=0}{k}_{}{p}_{x}{q}_{x+{k}^{{v}^{k+1}}}=\frac{{M}_{x}-{M}_{x+n}}{{D}_{x}}.\end{eqnarray} Hierbei bezeichnen kpx die k-jährige Überlebenswahrscheinlichkeit eines x-jährigen, qx+k die einjährige Sterbewahrscheinlichkeit eines (x + k)- jährigen, und \(v=\frac{1}{1+i}\) den verwendeten Diskontierungsfaktor.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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