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Lexikon der Mathematik: Ritzsches Kombinationsprinzip

die von Ritz lange vor der Formulierung der „neueren“ Quantenmechanik 1908 gemachte Beobachtung, daß durch Addition bzw. Subtraktion von Wellenzahlen bestimmter Spektrallinien wieder Wellenzahlen von Spektrallinien erhalten werden.

Das Ritzsches Kombinationsprinzip läßt sich schon auf der Basis des Bohrschen Atommodells verstehen. Führt man für die stationären Zustände eines Atoms mit den Energien Ei wobei i eine Indexmenge durchläuft, und die Spektralterme \begin{eqnarray}{T}_{i}=-\frac{{E}_{i}}{hc}\end{eqnarray} ein, dann kann man die Bohrsche Frequenzbedingung für die Wellenzahl \({\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{2}\) einer Spektrallinie, die beim Übergang aus dem Zustand 2 in den Zustand 1 abgestrahlt wird, in der Form \({\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{2}={T}_{1}-{T}_{2}\) schreiben.

Nun mögen die Spektralterme T1, T2, T3 die Bedingung T1 > T2 > T3 erfüllen. Den möglichen Übergängen entsprechen die Wellenzahlen \({\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{2}={T}_{1}-{T}_{2},{\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{2}^{3}={T}_{2}-{T}_{3},{\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{3}={T}_{1}-{T}_{3}.\) Zwischen diesen Wellenzahlen bestehen die Beziehungen \begin{eqnarray}{\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{3}={\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{2}^{3}+{\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{2}\quad\text{und}\quad{\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{2}^{3}={\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{3}-{\mathop{\lambda }\limits^{\sim }}_{1}^{2}.\end{eqnarray} Diese sind gerade die Aussage des Ritzschen Kombinationsprinzips.

Aufgrund von Auswahlregeln treten aber nicht alle Spektrallinien auf, die nach dem Ritzschen Kombinationsprinzip berechnet werden können.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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