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Lexikon der Mathematik: Rotationsparaboloid

Fläche, die entsteht, wenn eine Parabel um ihre Achse rotiert.

Falls die Achse der rotierenden Parabel mit der z-Achse identisch ist und ihr Scheitel mit dem Koordinatenursprung übereinstimmt, so wird das entstehende Rotationsparaboloid durch eine Gleichung der Form \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{{r}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{r}^{2}}=2z\end{eqnarray} beschrieben. Schneidet man ein durch diese Gleichung beschriebenes Rotationsparaboloid mit einer zur (x, y)-Ebene parallelen Ebene, die durch einen positiven Punkt der z-Achse verläuft, so entsteht als Schnittfigur ein Kreis, Schnittfiguren mit Ebenen, welche die z-Achse enthalten, sind Parabeln.

Siehe hierzu auch Paraboloid und Rotationsfläche.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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