die Gleichung \begin{eqnarray}\frac{\pi }{4}=4\arctan \frac{1}{5}-\arctan \frac{1}{70}+\arctan \frac{1}{99},\end{eqnarray} 1764 von Leonhard Euler gefunden. Mit der aus dieser Formel abgeleiteten Arcustangensreihe für π hat 1841 William Rutherford 208 Dezimalstellen von π berechnet (wovon die ersten 152 richtig waren). Siehe auch π.