Satz vom abgeschlossenen Wertebereich - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Satz vom abgeschlossenen Wertebereich

Aussage über den Zusammenhang zwischen der Offenheit eines Operators und der Abgeschlossenheit seines Bildraumes.

Es seien V und W Banachräume und T : V → W ein stetiger linearer Operator.

Dann ist T genau dann eine offene Abbildung, wenn der Bildraum T(V) in W abgeschlossen ist.

Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Die Autoren

- Prof. Dr. Guido Walz

Artikel zum Thema

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Die irrationalste aller Zahlen

Die Kreiszahl Pi, die eulersche Zahl e oder die Wurzel aus zwei: Es gibt viele berühmte Beispiele für irrationale Zahlen. Doch welche von ihnen ist am irrationalsten?

»Die Welt als Zahl« : Ob Navi oder Organtransplantation: die Präsenz der Mathematik

Ian Stewart ist einer der populärsten englischsprachigen Mathematiker. Sein Buch veranschaulicht, wie stark unser Leben von angewandter Mathematik geprägt ist. Eine Rezension

Verhaltensökonomie : Psychologe und Nobelpreisträger Daniel Kahneman ist gestorben

Kahneman hat Ökonomie und Psychologie verbunden. Seine Experimente gemeinsam mit Amos Tversky zeigten, warum Menschen nicht immer rational entscheiden.

Freistetters Formelwelt : Von der Banane zum Kosmos

Was nicht gerade ist, ist krumm. Aber wenn man anfängt, dieses scheinbar einfache Konzept mathematisch zu definieren, wird die Sache sehr bald existenziell.

Die neue Generation von Computern

Erste Prototypen von Quantencomputern gibt es bereits. Was wird sich mit den Prozessoren ändern, die auf Quantenmechanik basieren? Sind Daten dann noch sicher? Eine Themenseite

Quantenphysik

Die Quantenphysik ist neben der Relativitätstheorie eine der Säulen der modernen Physik - mit Auswirkungen bis in die Philosophie.

Das Digital-Manifest

Algorithmen, Nudging, Big Data - unser Leben wird zunehmend digitaler. Doch viele Menschen sind darauf nicht vorbereitet. Daher benötigen wir klare Regeln. Ein Appell.

SponsoredPartnerinhalte