zahlentheoretische Vermutung, die wie folgt lautet:

Sind α₁,…, α_n über ℚ linear unabhängige komplexe Zahlen, so kann man aus den 2n Zahlen \begin{eqnarray}{\alpha }_{1},\ldots,{\alpha }_{n},{e}^{{\alpha }_{1}},\ldots,{e}^{{\alpha }_{n}}\end{eqnarray} eine n-elementige Menge algebraisch unabhängiger Zahlen auswählen.

Die Schanuelsche Vermutung ist eine sehr weitgehende Vermutung über die arithmetische Natur von Werten der Exponentialfunktion. Sind α₁,…, α_n algebraisch, so folgt die Vermutung aus dem Satz von Lindemann-Weierstraß. Aus der vollen Schanuelschen Vermutung folgt auch die Gelfandsche Vermutung. Außerdem würde aus der Richtigkeit der Schanuelschen Vermutung auch die algebraische Unabhängigkeit der Zahlen e und π folgen, was z. B. die Transzendenz der Summe e + π und des Produkts eπ nach sich ziehen würde.