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Lexikon der Mathematik: Schauderscher Fixpunktsatz

Aussage über die Existenz eines Fixpunktes eines Operators auf einem Banachraum.

Es seien V ein Banachraum und T : VV ein linearer und stetiger Operator. Weiterhin sei MV abgeschlossen und konvex, und es gelte T(M) ⊆ M.

Dann gilt: Ist T(M) kompakt, so hat T mindestens einen Fixpunkt in M.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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