Aussage über die Existenz eines Fixpunktes eines Operators auf einem Banachraum.

Es seien V ein Banachraum und T : V → V ein linearer und stetiger Operator. Weiterhin sei M ⊆ V abgeschlossen und konvex, und es gelte T(M) ⊆ M.

Dann gilt: Ist T(M) kompakt, so hat T mindestens einen Fixpunkt in M.