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Lexikon der Mathematik: Schur-Ungleichung

Ungleichung (1) über die Eigenwerte einer komplexen Matrix.

Sei (aij) eine komplexe (n × n)-Matrix mit den in ihrer Vielfachheit gezählten Eigenwerten λ1, …, λn; dann gilt \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{|{\lambda }_{k}|}^{2}\le \displaystyle \sum _{i,j=1}^{n}{|{a}_{ij}|}^{2}.\end{array}\end{eqnarray}

Die Schur-Ungleichung ist ein Spezialfall der Weyl-Ungleichung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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