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Lexikon der Mathematik: schwach holomorph-konvexer Raum

Begriff in der Funktionentheorie auf Steinschen Räumen.

Ein komplexer Raum X heißt schwach holomorph konvex, wenn jede kompakte Menge KX eine offene Umgebung U besitzt, so daß \({\hat{K}}_{{\mathscr{O}}(X)}\cap U\) kompakt ist. Dabei bezeichne \({\hat{K}}_{{\mathscr{O}}(X)}\) die holomorph konvexe Hülle von K in X. Es ist leicht zu sehen, daß man U immer so wählen kann, daß U offen und relativ kompakt in X liegt, und \(\hat{K}\cap \partial U=\varnothing \).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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