Begriff in der Funktionentheorie auf komplexen Räumen.

Sei U eine offene Teilmenge eines reduzierten komplexen Raumes X. Eine schwach holomorphe Funktion auf U ist eine holomorphe Funktion f : U\A → ℂ, die außerhalb einer dünnen analytischen Menge A in U definiert und auf A lokal beschränkt ist. Der \({\mathscr{O}}\text{(}U\text{)}\)-Modul der schwach holomorphen Funktionen auf U wird mit \(\tilde{{\mathscr{O}}}\text{(}U\text{)}\) bezeichnet.

Dabei heißt eine abgeschlossene Teilmenge B eines komplexen Raumes X analytisch dünn, wenn für jedes offene U ⊂ X die Einschränkungsabbildung \({\mathscr{O}}\text{(}U\text{)}\to {\mathscr{O}}(U\backslash B)\) injektiv ist.