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Lexikon der Mathematik: Schwarz, Hermann Amandus

Mathematiker, geb. 25.1.1843 Hermsdorf (Sobiecin, Polen), gest. 30.11.1921 Berlin.

Schwarz, Sohn eines Architekten, besuchte das Gymnasium in Dortmund und studierte anschließend ab 1860 erst Chemie am Berliner Gewerbeinstitut, dann, nach Einflußnahme von Weierstraß, Mathematik an der Berliner Universität. Allerdings scheint schon der Mathematiker K. Pohlke (1810–1876) am Gewerbeinstitut Schwarz auf eine mathe-matische Laufbahn orientiert zu haben. Nach der Promotion 1864 war Schwarz als Gymnasiallehrer in Berlin tätig, nach der Habilitation 1867 wurde er Privatdozent in Halle. Ab 1869 war er ordentlicher Professor an der TH Zürich, ab 1875 in Göttingen und 1892–1917 an der Berliner Universität.

Die bedeutenden Arbeiten Schwarz' zur Analysis sind alle vor 1890 erschienen, in den Jahren danach konzentrierte er sich fast ausschließlich auf seine Lehrtätigkeit. 1864 bewies er elementar den Hauptsatz der Axonometrie von Pohlke, löste das „Kartenproblem“ für verschiedene einfache geometrische Figuren, vervollständigte Steiners Beweis für den Minimalcharakter der Kugeloberfläche (1885) und behandelte allgemeine Minimalflächen (1871) und die Theorie der konformen Abbildungen (Spiegelungsprinzip) sowie das Dirichlet-Prin- zip der Potentialtheorie. Er schuf eine Theorie der sukzessiven Approximation zur Lösung von Differentialgleichungen, begründete die Theorie der Eigenfunktionen partieller Differentialgleichungen und die moderne zweidimensionale Variationsrechnung. Er lieferte erste Ansätze zur Uniformisierungstheorie. Er beschäftigte sich mit ebenen algebraischen Kurven und mit der Frage, wann die Gaußsche hypergeometrische Reihe eine algebraische Funktion liefert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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