Lexikon der Mathematik: Schwarzschild-Lösung
statisch kugelsymmetrische Lösung der Einsteinschen Feldgleichung für das Vakuum ohne kosmologische Konstante.
Die Schwarzschild-Metrik hat in Schwarzschildkoordinaten die Gestalt
Dies Problem läßt sich wie folgt beheben: Im Bereich r > 2m wird eine geeignete Koordinatentransformation durchgeführt, z. B. zu Kruskal-Koordinaten (Kruskal-Diagramm), dann läßt sich durch analytische Fortsetzung eine reguläre Metrik auch bis in den Bereich r < 2m hinein finden. Es bleibt jedoch die eigenartig anmutende Eigenschaft erhalten, daß Teilchen nur von außen nach innen diesen Horizont bei r = 2m überqueren können. Zum Teil ist dies allerdings nur ein sprachliches Mißverständnis: Im Bereich r < 2m ist ja die Koordinate r nicht mehr raumartig, sondern zeitartig, und deshalb kann man mit selbem Recht auch sagen: Ein Teilchen kann den Horizont nur in einer Richtung überqueren: Aus der Vergangenheit in die Zukunft und nicht umgekehrt – eine völlig mit unserer Erfahrung übereinstimmende Tatsache.
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