Baryzentrum, derjenige Punkt in einem beschränkten Gebiet (oder Körper), in dem man sich modellhaft die gesamte Masse des Gebiets konzentriert vorstellen kann.

Ist beispielsweise G ein ebenes Dreieck mit den Eckpunkten T₁, T₂, T₃, so ist der Schwerpunkt S von G gegeben durch \begin{eqnarray}S=\frac{1}{3}({T}_{1}+{T}_{2}+{T}_{3}),\end{eqnarray} er hat also die baryzentrischen Koordinaten \((\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3})\).

Allgemeiner berechnet sich der Schwerpunkt S = (x_S, y_S) eines beschränkten Gebietes G ⊂ ℝ² mit dem Flächeninhalt F zu \begin{eqnarray}{x}_{S}=\frac{1}{F}\displaystyle \int \displaystyle \mathop{\int }\limits_{G}x\,dxdy\,\,\text{und}\,\,{y}_{S}=\frac{1}{F}\displaystyle \int \displaystyle \mathop{\int }\limits_{G}y\,dxdy.\end{eqnarray}

Die Verallgemeinerung auf den Fall eines beschränkten Körpers im ℝ³ ist offensichtlich.