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Lexikon der Mathematik: Segmentieren einer Fläche

Begriff aus der geometrischen Datenverarbeitung.

Viele Klassen von Freiformkurven und Freiformflächen, welche durch Kontrollpunkte festgelegt sind, besitzen die Eigenschaft, daß ihre Einschränkungen auf gewisse Teilmengen des Parameterbereichs wieder Kurven bzw. Flächen gleichen Typs sind, und daß sich deren Kontrollpunkte leicht aus den ursprünglichen bestimmen lassen. Dies kann man dazu benützen, um eine Fläche in Teilflächen zu zerlegen (zu ‘segmentieren’). Diese Eigenschaft ist für viele Algorithmen nützlich, etwa zum Bestimmen der Schnittpunkte von Bézier- Flächen, wo man die Fläche iterativ zerteilt und mit Hilfe der convex hull property einfach feststellen kann, daß zwei Teile einander nicht schneiden.

Das Segmentieren ist die Basis von diskreten Unterteilungsalgorithmen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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