Begriff aus der Algebra.

Für abgeschlossene Einbettungen algebraischer k-Schemata X ⊂ Y sei \({C}_{X|Y}\subset {\overline{C}}_{X|Y}\mathop{\to}\limits^{q}X\) die projektive Abschließung des Normalenkegels. Die Segre-Klassen dieser Einbettungen sind die Klassen aus den Chow-Gruppen A_*(X), die durch \begin{eqnarray}{q}_{*}({c}_{1}{({{\mathcal{O}}}_{\overline{C}}(1))}^{i}\cap |\overline{C}|)\end{eqnarray} (Schnitt-Theorie) definiert sind.

Für reguläre Einbettungen (Schnitt-Theorie) mit dem Normalenbündel \({{\mathcal{N}}}_{X|Y}\) ist \begin{eqnarray}s(X,Y)=\sum _{i\ge 0}{q}_{*}({c}_{1}{({{\mathcal{O}}}_{\overline{C}}(1))}^{i}\mathop{\cap}\limits^{}|\overline{C}|)=c{({{\mathcal{N}}}_{X|Y})}^{-1}.\end{eqnarray}