Lexikon der Mathematik: sehr amples Geradenbündel
Begriff in der Funktionentheorie mehrer Variabler.
Ein Geradenbündel L → M über einer algebraischen Varietät heißt sehr ampel, wenn \({H}^{0}(M,{\mathcal{O}}(L))\) eine Einbettung \(M\to {{\mathbb{P}}}^{N}\) liefert, d. h., wenn eine Einbettung \(f:M\,\,{\unicode {x21AA}}\,{{\mathbb{P}}}^{N}\) existiert mit L = f*H für das Hyperebenenbündel H, das duale Bündel zu dem universellen Bündel \(J\to {{\mathbb{P}}}^{N}\).
Dies bedeutet, daß H das Bündel ist, dessen Faser über \(X\in {{\mathbb{P}}}^{N}\) dem Raum der linearen Funktionale auf der Geraden \({\{\lambda X\}}_{\lambda}\subset {{\mathbb{C}}}^{N+1}\) entspricht.
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