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Lexikon der Mathematik: Selberg, Atle

norwegischer Mathematiker, geb. 14.6.1917 Langesund (Norwegen). gest. 6.8.2007 Princeton (New Jersey).

Selberg, Sohn eines Mathematik-Professors, interessierte sich schon als Schüler für Mathematik, und wurde durch das Studium der Gesammelten Werke Ramanujans zu eigenen Forschungen angeregt. Weitere wichtige Impulse erhielt er zu Beginn seiner Universitätsausbildung in Oslo durch den Vortrag von Hecke auf dem dort 1936 statt findenden Internationalen Mathematiker-Kongreß. 1942 schloß er sein Studium mit der Promotion ab und wirkte an der Universität Oslo als wissenschaftlicher Mitarbeiter. 1947 ging er zu einem Studienaufanthalt an des Institute for Advanced Study in Princeton, an dem er nach einjähriger Tätigkeit (1948/49) als Professor an der Universität in Syracuse (NY) ab 1949 als Mitarbeiter und ab 1952 als Professor wirkte. Seit 1987 ist er dort Professor Emeritus. Mehrfach weilte er zu Gastprofessuren an anderen Universitäten in aller Welt.

Inspiriert durch Ramanujans Arbeiten galt Selbergs Hauptinteresse der Zahlentheorie. Er begann seine Forschungen mit tiefliegenden Untersuchungen zur analytischen Zahlentheorie, insbesondere zur Verteilung von Primzahlen und zur Riemannschen ζ-Funktion. Dabei gelang ihm 1946 die Entdeckung einer neuen Siebmethode, die die Brunschen Siebmethoden verallgemeinerte. 1949 publizierte er einen elementaren Beweis des Primzahlsatzes und des Dirichletschen Primzahlsatzes über die unendliche Anzahl von Primzahlen in arithmetischen Progressionen. Ein weiteres zentrales Resultat war sein Nachweis, daß die Menge der Nullstellen der Riemannschen ζ-Funktion, die der Riemannschen Vermutung genügen, eine positive Dichte hat. In Fortsetzung seiner analytischen Studien zur Riemannschen ζ-Funktion führte er die sog. Mollifier ein, beschäftigte sich mit automorphen Formen und widmete sich intensiv den Beziehungen zwischen Gruppendarstellungen, sowie zahlentheoretischen Fragen.

Für fast ein halbes Jahrhundert hat Selberg die Entwicklung der Zahlentheorie maßgeblich beeinflußt und mit seinen Resultaten bereichert. Dieses Wirken wurde mit zahlreichen Auszeichnungen gewürdigt, u. a. 1950 mit der Fields-Medaille.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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