Begriff zur Untersuchung des qualitativen Verhaltens dynamischer Systeme.

Für ein dynamisches System (M, G, Φ) heißt der Orbit durch einen Punkt p ∈ M Separatrix, falls jede Umgebung von p einen Punkt q ∈ M enthält so, daß ihre α-bzw. ω-Limesmengen nicht übereinstimmen: \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\alpha (p)\ne \alpha (q)\quad \text{bzw}. & \omega (p)\ne \omega (q).\end{array}\end{eqnarray} Der Name „Separatrix“ rührt daher, daß (im Falle zweidimensionaler Systeme) Separatrizen und geschlossene Orbits den Phasenraum in Gebiete teilen, in denen die Trajektorien ähnliches Verhalten zeigen.

Etwas salopp kann man sagen, eine Separatrix sei eine Hyperfläche, die zwei offene Bereiche voneinander abtrennt, auf denen das dynamische System in der Regel unterschiedliche Stabilitätseigenschaften hat.

Falls das dynamische System ein zweites komplizierteres System approximiert, so kann es beim zweiten System zu einer Aufspaltung von Separatrizen des ersten Systems kommen. Siehe auch Resonanz dritter Ordnung.