Lexikon der Mathematik: Serre-Kriterium für Normalität
charakterisiert Noethersche Normale Ringe durch die folgenden Eigenschaften:
- Die Lokalisierung nach jedem Primideal der Höhe 1 ist ein regulärer lokaler Ring.
- Jedes durch einen Nichtnullteiler erzeugte Hauptideal hat keine eingebetteten Primideale, d.h., wenn Q1 ∩ … ∩ Qn eine irredundante Primärzerlegung des Hauptideales ist, dann sind für i ≠ j die Radikale der Qi (die assoziierten Primideale) nicht ineinander enthalten.
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