lautet:

Jeder endlich erzeugte projektive Modul über dem Polynomring in n Veränderlichen über einem Körper oder Hauptidealring ist ein freier Modul.

Diese Vermutung wurde 1976 unabhängig von Quillen und Suslin gelöst. T.Y. Lam berichtet in [1] über die zwanzigjährige Geschichte dieser Vermutung. Die Arbeiten zur Serreschen Vermutung haben sehr zur Entwicklung der K-Theorie beigetragen.

[1] Lam, T.Y.: Serre’s Conjecture. Springer Lect. Notes in Math. 635, Springer-Verlag Heidelberg/Berlin.