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Lexikon der Mathematik: Shannon, Entwicklungssatz von

lautet: Es sei f : {0, 1}n → {0, 1} eine Boolesche Funktion. Dann gilt für alle 1 ≤ in und α = (α1,…,αn) ∈ {0, 1}n \begin{eqnarray}f(\alpha)=(\overline{{\alpha}_{i}}\wedge {f}_{\overline{{x}_{i}}}(\alpha))\vee ({\alpha}_{i}\wedge {f}_{{x}_{i}}(\alpha))\end{eqnarray}bzw. \begin{eqnarray}f(\alpha)=({\alpha}_{i}\vee {f}_{\overline{{x}_{i}}}(\alpha))\wedge (\overline{{\alpha}_{i}}\vee {f}_{{x}_{i}}(\alpha)).\end{eqnarray}Hierbei bezeichnet \({f}_{\overline{{x}_{i}}}\)den negativen Kofaktor von f nach xi, und \({f}_{{{x}_{i}}}\)den positiven Kofaktor von f nach xi.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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