Singulärweri, eine der nichtnegativen Wurzeln σ_j = \(\sqrt{{\lambda}_{j}}\) aus den nichtnegativen Eigenwerten λ₁,…,λ_n der aus einer gegebenen Matrix \(A\in {{\mathbb{R}}}^{m\times n}\) gebildeten Matrix A^TA.

Bei symmetrischen Matrizen besteht ein einfacher Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und den singulären Werten: Sind λ₁,…,λ_n die Eigenwerte einer symmetrischen Matrix A, so sind \({\lambda}_{1}^{2},\mathrm{\ldots},{\lambda}_{n}^{2}\) die Eigenwerte von A^TA, und \begin{eqnarray}{\sigma}_{j}=\sqrt{{\lambda}_{j}^{2}}=|{\lambda}_{j}|\end{eqnarray} die singulären Werte von A.

Anhand der singulären Werte kann man den Rang der Matrix A feststellen, denn der Rang einer Matrix ist gleich der Anzahl der nichtverschwindenen singulären Werte.

Die singulären Werte sollten nicht als Wurzel aus den Eigenwerten von A^TA berechnet werden; dies führt numerisch zu Schwierigkeiten. Stattdessen sollte man eine Singulärwertzerlegung der Matrix ermitteln. Von dieser lassen sich die singulären Werte dann ablesen.