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Lexikon der Mathematik: Singularität glatter Abbildungen

für eine C- Abbildung Φ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M in eine differenzierbare Mannigfaltigkeit N ein kritischer Wert von Φ, d. h. ein Punkt der Form Φ (m) ∈ N, wobei mM und die Ableitung von Φ bei m nicht Maximalrang hat.

Für ebene Projektionen von im ℝ3 eingebetteten Flächenstücken hat Whitney die lokale Struktur der unter kleinen Deformationen nicht hebbaren Singularitäten klassifiziert: Hier gibt es nur die Falte und die Whitneysche Schnabelspitze. Für die Klassifikation der Singularitäten in höheren Dimensionen werden in vielen Fällen Spiegelungsgruppen verwendet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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