Begriff aus der Approximationstheorie. Es sei X ein Banachraum und S ⊂ X. Für f ∈ X bezeichne Π_S(X) die Menge aller besten Approximationen an f aus S. Dann bezeichnet man die Menge S als Sonne, wenn für alle f ∈ X mit \({\Pi}_{S}(X)\ne \varnothing \) mindestens ein g ∈ Π_S(X) so existiert, daß \begin{eqnarray}g\in {\Pi}_{S}(g+\lambda (f-g))\end{eqnarray} für alle reellen λ ≥ 0 ist. Das bedeutet also, daß g die beste Approximation an alle Elemente von X ist, die auf dem von g ausgehenden „Strahl“ durch f liegen. Daher die Bezeichnung Sonne.

Gilt die Beziehung (1) für alle g ∈ Π_S(X), so nennt man s eine strenge Sonne.