spektrale Zerlegung einer Matrix, Zerlegung einer quadratischen Matrix A über 𝕂 der Form \begin{eqnarray}A={\alpha}_{1}{P}_{1}+\cdots +{\alpha}_{n}{P}_{n},\end{eqnarray} für die folgendes gilt:

• Die α_i sind die paarweise verschiedenen Eigenwerte von A.
• P_iP_j = 0 für i ≠ j und P_iP_j = P_i für i = j.
• \(\mathop\sum ^{n}\limits_{i=1}{P}_{i}=I\).
• • Es gibt Polynome f_i mit f_i (A) = P_i.