Menge der reellen (n×n)-Matrizen, deren Determinante gleich +1 ist.

Als Gruppenoperation wird die Matrizenmultiplikation verwendet, die in der Abbildungsinterpretation der Matrizen gerade der Hintereinanderausführung von Abbildungen entspricht. Ohne die Determinantenbedingung erhält man die allgemeine lineare Gruppe GL(n).