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Lexikon der Mathematik: sphärische Trigonometrie

Lehre der Berechnungen an Dreiecken in der sphärischen Geometrie.

Meist werden Berechnungen gesuchter Seiten und Winkel an Eulerschen Dreiecken durchgeführt (sphärisches Dreieck). Bei den Dreiecksberechnungen unterscheidet man zwischen rechtwinkligen und schiefwinkligen (d.h., nicht rechtwinkligen) Eulerschen Dreiecken. Bei rechtwinkligen Eulerschen Dreiecken können gesuchte Seitenlängen oder Winkelgrößen mit Hilfe der Neperschen Formeln berechnet werden. Berechnungen an beliebigen (schiefwinkligen) Eulerschen Dreiecken erfolgen unter Verwendung des Sinussatzes, des Seitencosinussatzes und des Winkelcosinussatzes.

Vielfältige Anwendungen findet die sphärische Trigonometrie in der mathematischen Erd- und Himmelskunde, so z. B. bei der Berechnung von Entfernungen, Fahrtrouten und Kurswinkeln für den Schiffsverkehr, sowie bei der Positionsbestimmung mit Hilfe von Fixsternen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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