auch Chirikow-Abbildung, die auf S¹⨉S¹ definierte Abbildung \begin{eqnarray}\begin{array}{c}(x,y)\mapsto \left(x+y+\frac{k}{2\pi}\,\sin (2\pi x),\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\, y+\frac{k}{2\pi}\sin (2\pi x)\right)\mod 2\pi \end{array}\end{eqnarray} mit einem Parameter k ∈ ℝ.

Die durch sie erzeugte iterierte Abbildung ist ein Standardbeispiel chaotischer Systeme. Das Verhalten des zugehörigen diskreten dynamischen Systems hängt empfindlich vom Parameter k ab.

Dieses Beispiel geht auf Poincaré zurück, der bei seinen Untersuchungen zum Dreikörperproblem dazu geführt wurde, das Verhalten der Fixpunkte einer flächentreuen Abbildung der Form \begin{eqnarray}\begin{array}{l}{\vartheta}_{n+1}={\vartheta}_{n}{r}_{n+1}\,\,\,\,\,\, \mathrm{mod}{\}_{2\pi}\\ {r}_{n+1}={r}_{n}+k\sin {\vartheta}_{n}\end{array}\end{eqnarray} zu untersuchen (Poincaré-Birkhoff, Satz von).