zusammen mit den Standardpolynomen und den fallenden Faktoriellen eine der drei fundamentalen Polynomfolgen von Zählfunktionen.

Ist x eine reelle Zahl und n ∈ ℕ₀, so ist die steigende Faktorielle der Länge n von x durch \begin{eqnarray}x(x+1)\ldots (x+n-1)=:{[x]}^{n}\end{eqnarray} definiert, wobei [x]⁰ = 1.

Für i ∈ ℕ₀ ist [i]ⁿ die Anzahl der Verteilungen einer n-elementigen Menge in i geordnete Partitionsblöcke.