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Lexikon der Mathematik: steigende Faktorielle

zusammen mit den Standardpolynomen und den fallenden Faktoriellen eine der drei fundamentalen Polynomfolgen von Zählfunktionen.

Ist x eine reelle Zahl und n ∈ ℕ0, so ist die steigende Faktorielle der Länge n von x durch \begin{eqnarray}x(x+1)\ldots (x+n-1)=:{[x]}^{n}\end{eqnarray} definiert, wobei [x]0 = 1.

Für i ∈ ℕ0 ist [i]n die Anzahl der Verteilungen einer n-elementigen Menge in i geordnete Partitionsblöcke.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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