in der Intervallrechnung die Darstellung der Form f(y) + h(x, y)(x − y) für eine stetige Funktion f(x), die als f(y) + h(x,y)(x − y) geschrieben werden kann, wobei h(x, y) die Intervallauswertung von h(x, y) bezeichnet (Intervallauswertung einer Funktion). Dabei bezeichnet x für mehrdimensionale Funktionen einen Intervallvektor, und y ∈ x ist fest gewählt. Für f : ℝ → ℝ kann h(x, y) als dividierte Differenz (Steigung) von f gewählt werden: \begin{eqnarray}h(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{f(x)-f(y)}{x-y}, & \text{falls}\ \ \text{}\ x\ne y\\ {f}^{\prime}(y), & \text{falls}\ \ \text{}\ x=y.\end{array}\right.\end{eqnarray}

Falls h(x, y) = g(x − y), so geht die Steigungsform in die zentrierte Form über. Die Steigungsform läßt sich wie die Mittelwertform zur Einschließung des Wertebereichs verwenden.

Es gilt die Einschließung \begin{eqnarray}f({\bf x})\subseteq f{\bf h}+h({\bf x},y)({\bf x}-y)\end{eqnarray}und die Abschätzung \begin{eqnarray}q(f({\bf x}),f(y)+{\bf h}({\bf x},y)({\bf x}-y)\le \gamma {(d({\bf x}))}^{2}\end{eqnarray}mit dem Hausdorff-Abstand q und dem Durchmesser d.