Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: stetig differenzierbarer Weg

ein Weg γ : [a, b] → ℂ mit einer Parameterdarstellung tγ(t) = x(t) + iy(t) derart, daß x, y : [a, b] → ℝ stetig differenzierbare Funktionen sind. Man setzt dann γ′ (t) := x′ (t) + iy′ (t). Gilt zusätzlich γ′ (t) ≠ 0 für alle t ∈ [a, b], so heißt γ ein glatter Weg.

Beispiele für glatte Wege:

(a) Nullweg: γ ist eine konstante Funktion.

(b) Strecke von z0 ∈ ℂ nach z1 ∈ ℂ: γ : [0, 1] → ℂ mit γ(t) = (1 − t) z0 + tz1.

(c) Kreisbogen auf dem Rand der Kreisscheibe Br(z0) mit Mittelpunkt z0 ∈ ℂ und Radius r > 0: γ : [a, b] → ℂ mit γ(t) = z0 + reit, wobei 0 ≤ a < b ≤ 2π.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos