eine bzgl. der Normtopologien stetige Abbildung T : X ⊃ D(T) → Y zwischen normierten Räumen.

Ist D(T) ein Untervektorraum und T linear, so ist die Stetigkeit zur Existenz einer Konstanten M mit \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}||Tx||\le M||x||\quad \forall x\in \text{D}(T)\end{array}\end{eqnarray}

äquivalent; die kleinstmögliche Konstante M dieser Art ist die Operatornorm ∥T∥.