eine Integral-Transformation, definiert durch \begin{eqnarray}({S}_{{\unicode {x03F1}}}f)(x):=\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty}{\int}}\frac{f(t)}{{(x+t)}^{{\unicode {x03F1}}}}dt,\end{eqnarray}

wobei ϱ ∈ ℂ ist.

Zuweilen wird sie nur für ϱ = 1 als Stieltjes-Transformation bezeichnet, wobei dann S_ϱ f für allgemeines ϱ ∈ ℂ verallgemeinerte Stieltjes-Transformierte von f heißt.