im Jahr 1893 durch Otto Stolz bewiesener Satz, der besagt, daß jede auf einem offenen reellen Intervall definierte konvexe Funktion f links- und rechtsseitig differenzierbar ist mit f′₋ ≤ f′₊. Hingegen sind konvexe Funktionen auf offenen Intervallen (zwar stetig, aber) nicht unbedingt differenzierbar, wie man etwa an der Betragsfunktion sieht.