Lexikon der Mathematik: Stolzscher Winkelraum
ein (offener) Kreissektor Δ ⊂ E = {z ∈ ℂ : |z| < 1} mit Spitze an einem Punkt ζ ∈ ∂E und Öffnungswinkel < π, der symmetrisch zur Strecke [0, ζ] ist.
In Formeln wird Δ beschrieben durch
wobei 0 < α < \(\frac{\pi}{2}\), 0 < ϱ < 2 cos α und arg das Argument Einer Komplexen Zahl bezeichnet. Der Öffnungswinkel ist also 2α.
Stolzscher Winkelraum
Manchmal wird die Bedingung |z − ζ| < ϱ auch weggelassen, denn für die Anwendungen spielt die genaue Form von, keine Rolle. Wichtig ist nur die Existenz einer Konstanten C > 0 mit der Eigenschaft, daß der nichteuklidische Abstand (nichteuklidische Ebene) aller Punkte von, zur Strecke [0, ζ] durch C beschränkt ist.
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