Lexikon der Mathematik: Stonescher Vektorverband reeller Funktionen
Grundraum des Daniell-Stone-Integrals.
Es sei Ω eine Menge und \({\mathcal{F}}\) ⊆ ℝΩ ein Vektorraum reeller Funktionen auf Ω über ℝ. Weiter sei mit u ∈ \({\mathcal{F}}\) auch |u| ∈ \({\mathcal{F}}\). Dann heißt \({\mathcal{F}}\) ein Vektorverband oder Riesz-Raum reeller Funktionen. Gilt mit u ∈ \({\mathcal{F}}\) auch inf(u, 1) ∈ \({\mathcal{F}}\), so heißt \({\mathcal{F}}\) Stonescher Vektorverband reeller Funktionen.
Eine Menge A ⊆ 2 heißt \({\mathcal{F}}\)-offen, wenn es eine isotone Folge
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