auch projektive Darstellung genannt, Darstellung einer Gruppe G, nämlich ein Homomorphismus φ von G in die Gruppe PGL(V) der projektiven Abbildungen des projektiven Raums P(V), der mit dem Vektorraum V über dem Körper K verbunden ist.

Strahldarstellungen finden in der Quantenmechanik Anwendung: Der Zustand eines quantenphysikalischen Systems wird durch einen Strahl im Hilbertraum beschrieben. Durch die Forderung, daß der Betrag seiner Zustandsfunktion auf 1 normiert ist, bleibt ein komplexer Faktor vom Betrag 1 unbestimmt. Der Zustand ist also eine Äquivalenzklasse von Elementen eines Hilbertraumes, deren Elemente sich durch einen Faktor mit dem Betrag 1 unterscheiden.

Eine Strahldarstellung wird unitär genannt, wenn V ein Hilbertraum ist und Ψ so gewählt warden kann, daß sie Werte in der Gruppe der unitären Operatoren des Hilbertraums annimmt. Diese Situation trifft man wieder in der Quantenmechanik an.