lautet:

Es sei A eine abgeschlossene Untergruppe von ℂ, d. h. für a, b ∈ A gilt a + b ∈ A, und A ist eine abgeschlossene Teilmenge von ℂ. Dann ist A von genau einem der folgenden vier Typen:

(1) Es ist A eine diskrete Untergruppe von ℂ (Struktursatz fürdiskreteUntergruppen von ℂ).

(2) Es existiert ein ω ∈ ℂ \ {0} mit A = ℝω = {xω : x ∈ ℝ}.

(3) Es existieren ω₁, ω₂ ∈ ℂ \ {0} \(mit\,{\scriptstyle \frac{{\omega}_{1}}{{\omega}_{1}}}\,\rlap{/}{\in}\,{\mathbb{R}}\)und A = ℤω₁ + ℝω₂ = {nω₁ + xω₂ : n ∈ ℤ, x ∈ ℝ}.

(4) Es ist A = ℂ.