lautet:

Sei I ⊂ ℝ ein Intervall, und seien a₀, a₁ ∈ C⁰ (I). Dann gilt:

1) Jede nichttriviale Lösung y der homogenen linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung \begin{eqnarray}\begin{array}{cccc}{y}{^{\prime\prime}}+{a}_{1}(x){y}{^{\prime}}+{a}_{0}(x)y=0\end{array}\end{eqnarray}

hat in I höchstens abzählbar viele Nullstellen. Alle Nullstellen sind einfach und häufen sich nicht in I.

2) Die Nullstellen von zwei linear unabhängigen Lösungen y₁, y₂von (1) trennen sich, d. h., sind η_k die Nullstellen von y₁und ξ_k die von y₂, so gilt \begin{eqnarray}\ldots \lt {\eta}_{-1}\lt {\xi}_{-1}\lt {\eta}_{0}\lt {\xi}_{0}\lt {\eta}_{1}\lt {\xi}_{1}\lt \mathrm{\ldots.}\end{eqnarray}

Mit anderen Worten: Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Nullstellen von y₁liegt genau eine Nullstelle von y₂und umgekehrt.

[1] Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. B. G. Teubner-Verlag Stuttgart, 1989.